根据中国《继承法》规定，母亲放弃房产后是否能够继承，需视具体情况而定：

  1. 法定继承：若母亲作为第一顺序继承人（配偶、子女、父母）明确放弃继承权，则丧失对该房产的继承资格，由其他继承人分配。
  2. 遗嘱继承：若母亲在遗嘱中被指定为继承人，但后期声明放弃继承，则房产按法定继承处理。
  3. 特殊情况：放弃继承需以书面形式表示，且需在遗产处理前作出；若母亲放弃继承导致其无法履行法定义务（如赡养义务），放弃行为可能无效。

建议咨询专业律师，结合具体案情分析。