如果签了协议对方不履行合同，可以采取以下法律措施：

  1. 协商解决：首先尝试与对方沟通，要求其履行合同义务。
  2. 发送律师函：通过正式法律文书敦促对方履约。
  3. 申请仲裁：若合同中有仲裁条款，可向约定仲裁机构申请仲裁。
  4. 提起诉讼：向法院起诉要求对方承担违约责任，包括继续履行、赔偿损失等。
  5. 财产保全：必要时可申请法院冻结对方财产。

注意保留合同文本、沟通记录、付款凭证等证据，诉讼时效一般为3年。