连带责任担保人有权向债务人提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，担保人承担保证责任后，有权向债务人追偿。若债务人未履行还款义务，担保人可通过法律途径主张权利。

诉讼流程包括：1) 收集借款合同、担保协议等证据；2) 向债务人住所地法院提交起诉状；3) 参与庭审并等待判决。胜诉后可申请强制执行债务人财产。

注意事项：担保人需在承担保证责任后3年内提起诉讼，超过诉讼时效可能丧失胜诉权。建议咨询专业律师制定诉讼策略。