申请司法鉴定的程序通常包括以下步骤：

  1. 提出申请：当事人向法院或相关机构提交书面鉴定申请，说明鉴定事项和理由。
  2. 提交材料：提供与鉴定相关的证据材料，如病历、合同、物证等。
  3. 法院审核：法院对申请进行审查，决定是否批准并指定鉴定机构。
  4. 缴纳费用：申请人按标准缴纳鉴定费用（部分情况可申请减免）。
  5. 实施鉴定：鉴定机构开展专业检验、分析，出具鉴定意见书。
  6. 质证与采信：法庭对鉴定结果进行质证，最终决定是否采纳。

注：具体流程可能因地区或案件类型略有差异。