在劳动仲裁案件中，当事人可以委托律师全权处理相关事务。根据《劳动争议调解仲裁法》第二十四条规定，当事人可以委托代理人参加仲裁活动，律师作为专业法律工作者，有权代为提交材料、参与庭审、签署法律文书等，但涉及实体权利处分（如和解、撤诉等）时需当事人明确授权。