合同仲裁的效力取决于法律认可和程序合规性。根据《中华人民共和国仲裁法》，合法有效的仲裁协议具有排除法院管辖的效力，且仲裁裁决与法院判决具有同等法律效力，当事人必须履行。若一方拒不执行，另一方可申请法院强制执行。

仲裁效力的核心条件包括：1）双方自愿达成书面仲裁协议；2）仲裁事项属于法律允许范围；3）仲裁程序符合法律规定。无效情形包括：无民事行为能力人订立的协议、胁迫签订的协议或超出仲裁范围的争议。