公司合同纠纷仲裁程序通常包括以下步骤：

  1. 提交仲裁申请：一方向仲裁机构提交书面申请，明确争议内容和诉求。
  2. 受理与答辩：仲裁机构审核材料后受理，被申请人需在规定时间内提交答辩书。
  3. 组成仲裁庭：双方选定或由仲裁机构指定仲裁员，组成仲裁庭。
  4. 开庭审理：仲裁庭安排听证会，双方举证、质证并陈述意见。
  5. 调解或裁决：仲裁庭优先调解，调解不成则作出具有法律效力的裁决。
  6. 执行裁决：败诉方需履行裁决，否则可申请法院强制执行。

具体流程可能因仲裁机构规则或合同条款略有差异。