如果遇到仲裁裁决存在法律适用错误的情况，当事人可以采取以下法律途径：

  1. 申请撤销仲裁裁决：根据《仲裁法》第58条，当事人可向仲裁机构所在地中级人民法院申请撤销裁决，需在收到裁决书之日起6个月内提出。
  2. 向法院申请不予执行：在执行阶段，被申请人可依据《民事诉讼法》第244条提出不予执行申请。
  3. 重新达成仲裁协议：双方可协商重新仲裁，但需另行达成仲裁协议。
  4. 提起诉讼：若仲裁协议无效或裁决事项不可仲裁，可向法院提起诉讼。

建议咨询专业律师，准备充分证据材料，注意各类救济途径的法定期限。