当仲裁裁决出现法律适用错误时，当事人可以采取以下法律救济途径：

  1. 申请撤销仲裁裁决：根据《仲裁法》第58条，当事人可向仲裁机构所在地中级人民法院申请撤销裁决，理由包括适用法律确有错误等情形。
  2. 申请不予执行：在执行阶段，被申请人可依据《民事诉讼法》第244条提出不予执行申请。
  3. 重新协商或调解：双方可尝试通过协商或第三方调解达成新协议。
  4. 提起诉讼：若仲裁协议无效或裁决事项不可仲裁，可向法院提起诉讼。

注意事项：撤销仲裁裁决的申请须在收到裁决书之日起6个月内提出，需提供充分证据证明法律适用错误直接影响裁决结果。