根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第101条规定，被害人因被告人的犯罪行为遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼。敲诈勒索罪的被害人可以就犯罪造成的直接物质损失（如被勒索的财物、医疗费等）提出刑事附带民事诉讼，但精神损害赔偿一般不予支持。

提起附带民事诉讼需满足以下条件：

  1. 损失必须是犯罪行为直接造成的物质损失
  2. 需在刑事案件立案后至一审判决宣告前提出
  3. 需提交书面诉状及相关证据材料