根据《工伤保险条例》规定，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，员工发生工伤后仍有权要求赔偿。具体处理方式如下：
- 确认劳动关系：通过工资转账记录、考勤表、工作证等证据证明事实劳动关系。
- 申请工伤认定：在事故发生后1年内向当地人社局提交申请，需提供劳动关系证明和医疗诊断证明。
- 劳动能力鉴定：工伤认定后，向劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定。
- 索赔项目：
- 医疗费、康复费
- 住院伙食补助
- 停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）
- 伤残补助金（根据鉴定等级）
特别提醒：用人单位未缴纳工伤保险的，所有赔偿由用人单位承担。若单位拒绝赔偿，可申请劳动仲裁（时效1年）。
