虚假宣传是否构成诈骗罪需要根据具体情况分析。根据我国《刑法》规定，诈骗罪需满足"以非法占有为目的，用虚构事实或隐瞒真相的方法骗取数额较大的公私财物"的构成要件。若虚假宣传符合以下条件，则可能构成诈骗罪：

  1. 主观上具有非法占有目的
  2. 客观上实施了虚构商品/服务功能的欺骗行为
  3. 造成消费者较大财产损失（个人诈骗3000元以上）

不符合诈骗罪要件的虚假宣传可能构成《反不正当竞争法》规定的虚假宣传行为，由市场监管部门处以20-100万元罚款；或违反《广告法》，需承担民事责任。