当欠债人放弃转让财产时，债权人可以采取以下法律措施维护权益：

  1. 行使撤销权：根据《民法典》第538-542条，债权人可请求法院撤销债务人无偿转让财产的行为，但需在知道撤销事由之日起1年内行使（最长不超过行为发生之日起5年）。
  2. 申请财产保全：在诉讼过程中向法院申请冻结债务人名下财产，防止其转移资产。
  3. 追究拒执罪：若债务人恶意转移财产逃避执行，可依据《刑法》第313条追究其拒不执行判决、裁定罪。
  4. 主张行为无效：证明债务人与受让人恶意串通损害债权人利益时，可主张转让行为无效（《民法典》第154条）。

建议操作流程：收集转让证据→咨询专业律师→向法院提起撤销权诉讼→申请强制执行。