根据《中华人民共和国民法典》相关规定，权利人在特定情形下可以要求债务人承担连带责任，主要包括以下情形：

  1. 连带责任约定：当事人明确约定承担连带责任的；
  2. 共同侵权：二人以上共同实施侵权行为造成他人损害的；
  3. 保证责任：保证人与债务人约定连带责任保证的；
  4. 法律特别规定：如合伙人对合伙债务、股东滥用法人独立地位等情形。

权利人主张连带责任时，需提供相应证据证明符合法定或约定条件。