连带责任债权人有权直接起诉担保人。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，连带责任保证的债权人可以单独起诉债务人、担保人，或同时起诉两者，担保人不能以债权人未先向债务人追偿为由抗辩。

担保人承担保证责任后，有权向债务人追偿。若存在多个担保人，已承担责任的担保人还可要求其他担保人分担相应份额。