非诉行政执行案件的解决通常遵循以下步骤：

  1. 审查阶段：行政机关向法院提交强制执行申请，法院对申请材料进行合法性审查。
  2. 裁定阶段：法院经审查后作出是否准予执行的裁定，若驳回申请，行政机关可复议。
  3. 执行阶段：裁定准予执行的，由法院或行政机关（经授权）具体实施强制执行措施。

关键法律依据包括《行政强制法》第53-60条，建议当事人及时咨询专业律师以保障权益。