根据中国法律规定，欠款1000元被起诉后若拒不履行法院生效判决，可能被列入失信被执行人名单（俗称"老赖"）。具体条件包括：

  1. 有履行能力但拒不履行还款义务
  2. 经法院强制执行后仍不履行
  3. 存在转移财产等规避执行行为

欠款金额不是唯一标准，关键看是否恶意逃避债务。建议及时还款或与债权人协商解决。