根据我国相关法律规定，在司法鉴定过程中，如果出现以下情形，当事人可以要求司法鉴定机构退费：

  1. 鉴定机构未按约定完成委托事项
  2. 鉴定程序存在重大瑕疵或违法情形
  3. 鉴定结论未被法院采信且非当事人原因导致
  4. 鉴定机构单方终止鉴定工作

退费标准通常依据《司法鉴定收费管理办法》及双方合同约定执行。建议先与鉴定机构协商，协商不成可向当地司法行政机关投诉或通过诉讼解决。