司法鉴定程序完成的期限是指司法鉴定机构受理鉴定委托后，从开始实施鉴定到出具鉴定意见书所规定的法定或约定期限。根据《司法鉴定程序通则》规定，司法鉴定机构应在受理之日起30个工作日内完成鉴定；复杂疑难案件经批准可延长至60个工作日，双方另有约定的从其约定。