合同纠纷法院的仲裁过程通常包括以下步骤：

  1. 提交仲裁申请：当事人向有管辖权的仲裁委员会提交书面申请，并提供相关证据材料。
  2. 受理与答辩：仲裁委员会在5日内决定是否受理，并通知被申请人在规定期限内提交答辩书。
  3. 组成仲裁庭：当事人选定或委托仲裁委员会主任指定仲裁员，组成仲裁庭（通常为1或3人）。
  4. 开庭审理：仲裁庭组织双方举证、质证和辩论，过程不公开（除非双方同意）。
  5. 调解与裁决：仲裁庭优先调解，调解不成则作出具有法律效力的终局裁决（一般自组庭起4个月内完成）。
  6. 执行裁决：一方不履行时，另一方可向法院申请强制执行。

注：仲裁实行一裁终局制，但可因程序问题向法院申请撤销裁决。