在行政诉讼中，追加诉讼请求的方式主要包括以下几种：

  1. 书面申请追加：当事人向法院提交书面申请，明确说明需要追加的诉讼请求及理由。
  2. 口头申请追加：在庭审过程中，经法庭允许后以口头方式提出追加请求，并记入庭审笔录。
  3. 合并审理追加：法院认为追加的请求与原诉讼密切相关时，可依职权决定合并审理。
  4. 变更诉讼请求：在法定期限内，通过变更原诉讼请求的方式实现追加。

追加请求需符合法律规定，且不得超出原诉讼范围或影响程序公正。