根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关法律规定，以下情形下的仲裁裁决不予执行：

  1. 当事人在合同中没有订立仲裁条款或事后未达成书面仲裁协议
  2. 裁决的事项不属于仲裁协议范围或仲裁机构无权仲裁
  3. 仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序
  4. 认定事实的主要证据不足
  5. 适用法律确有错误
  6. 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为
  7. 违背社会公共利益
  8. 被执行人未收到仲裁通知或因其他非自身原因未能陈述意见