当仲裁裁决出现法律适用错误时，当事人可采取以下法律救济途径：
- 申请撤销仲裁裁决：根据《仲裁法》第58条，可向仲裁机构所在地中级人民法院申请撤销裁决，需在收到裁决书后6个月内提出。
- 申请不予执行：在执行阶段，被申请人可依据《民事诉讼法》第244条向法院申请不予执行仲裁裁决。
- 重新协商或调解：双方当事人可协商达成补充协议或申请调解机构介入。
- 提起诉讼：若仲裁协议约定"或裁或审"，可就争议事项向人民法院起诉。
注意事项：
- 需准备充分证据证明法律适用错误的具体情形
- 建议咨询专业仲裁律师设计救济方案
- 注意各类救济途径的法定时限要求
