根据《中华人民共和国仲裁法》及相关法律规定，不予执行仲裁裁决的法定情形主要包括以下几种：

  1. 当事人在合同中没有订立仲裁条款或事后未达成书面仲裁协议；
  2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或仲裁机构无权仲裁；
  3. 仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序；
  4. 认定事实的主要证据不足；
  5. 适用法律确有错误；
  6. 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为；
  7. 裁决违背社会公共利益。

人民法院经审查核实存在上述情形之一的，应当裁定不予执行仲裁裁决。