在中国，信用卡欠款属于民事债务纠纷，一般情况下不会直接导致坐牢。但如果存在恶意透支、诈骗等行为，且金额较大，经银行催收后仍不归还，则可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事责任。

根据《刑法》第196条规定，信用卡诈骗金额达到5万元以上即属于"数额较大"，可能被判处5年以下有期徒刑或拘役。13万元欠款已达到该标准，若被认定为恶意透支且拒不还款，确实存在刑事风险。

建议尽快与银行协商还款方案，避免被起诉。可尝试申请分期还款或减免部分利息，同时保留所有还款记录作为证据。