如果民事赔偿不构成刑事犯罪，说明该行为仅涉及民事侵权或违约，不触犯刑法。此时可通过以下途径解决：

  1. 协商调解：双方可自行协商或通过第三方调解达成赔偿协议
  2. 民事诉讼：向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任
  3. 申请强制执行：胜诉后若对方拒不履行，可申请法院强制执行

注意保留相关证据（合同、转账记录、医疗票据等），民事赔偿诉讼时效一般为3年。