行贿未批捕解除取保候审的情形主要包括以下几种：

  1. 证据不足：检察机关认为现有证据不足以证明行贿行为构成犯罪，或无法达到批捕标准。
  2. 情节显著轻微：行贿行为未造成严重后果，社会危害性较小，依法不需要追究刑事责任。
  3. 主动认罪认罚：嫌疑人自愿如实供述罪行，积极退赃退赔，取得谅解，符合从宽处理条件。
  4. 取保候审期限届满：在取保候审期间未发现新的犯罪事实，且案件未移送审查起诉。

具体情形需结合《刑事诉讼法》及相关司法解释综合判断，建议咨询专业律师。