根据《中华人民共和国刑法》第一百五十一条规定，放纵走私罪的法定刑事责任如下：

  • 海关工作人员徇私舞弊，放纵走私，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役；
  • 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑。

该罪名主体为特殊主体（海关工作人员），主观方面表现为故意，侵犯的客体是国家海关监管秩序。