当死刑复核未通过时，当事人及其辩护律师可采取以下法律途径：

  1. 申请重新复核：在法定期限内向最高人民法院提交新证据或补充材料，请求再次复核。
  2. 提出申诉：依据《刑事诉讼法》第252条，向检察机关或上级法院提出书面申诉，要求重新审理。
  3. 请求暂缓执行：通过律师向执行法院提交紧急暂缓执行申请，争取进一步法律救济时间。

注：具体程序需严格遵循中国现行法律法规，建议及时联系专业刑事辩护律师介入。