死刑立即执行的复核是指最高人民法院对判处死刑立即执行的案件进行审查核准的程序。根据中国《刑事诉讼法》规定，所有死刑案件必须报请最高人民法院核准后方可执行，这是为了确保死刑适用的准确性、慎重性，防止冤假错案的发生。

复核过程中，最高人民法院会全面审查案件事实是否清楚、证据是否充分、量刑是否适当、程序是否合法等关键环节。若发现存在问题，可不予核准并发回重审或改判；若确认无误，则签发死刑执行命令。