根据中国法律规定，拒不支付子女抚养费可能构成刑事犯罪。《中华人民共和国刑法》第261条规定，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

具体是否追究刑事责任需满足以下条件：

  • 有生效法律文书确定的抚养义务
  • 具备支付能力但恶意拒不履行
  • 经法院强制执行后仍拒不支付
  • 造成被扶养人生活困难等严重后果

司法实践中，通常先通过民事诉讼追索抚养费，若义务人有能力执行而拒不执行，可能涉嫌"拒不执行判决、裁定罪"。