根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，拒不执行人民法院的判决、裁定，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪，将承担刑事责任。具体表现为：有能力执行而拒不执行，情节严重者可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

常见情形包括：隐匿财产、暴力抗拒执行、转移资产等。是否构成犯罪需结合具体事实，由司法机关认定。