刑事拘留后最快3天可以申请取保候审。根据《刑事诉讼法》第91条规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后3日内提请检察院审查批准，特殊情况可延长1-4日。若未批准逮捕，则需立即释放或变更强制措施（如取保候审）。