醉驾被法院判处拘役属于刑事处罚，会留下案底。根据我国法律规定，拘役是刑法中的一种主刑，判决生效后会在个人档案中留下犯罪记录，即通常所说的"案底"。

案底的影响包括：

  • 永久保存在公安系统数据库中
  • 影响公务员考试、征兵等政审
  • 部分职业资格申请受限
  • 出国签证可能受影响

需要注意的是，醉驾构成危险驾驶罪，属于故意犯罪，不能开具无犯罪记录证明。