刑事拘留期满30天后，根据《刑事诉讼法》规定，公安机关应在拘留期满前向检察机关提请批准逮捕。具体处理流程如下：

  1. 提请逮捕：公安机关认为需要逮捕的，应在拘留期满前制作《提请批准逮捕书》，连同案卷材料移送检察院审查。
  2. 变更强制措施：若检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，或变更为取保候审/监视居住。
  3. 特殊情形：对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准时间可延长至30日（即最长拘留期限为37天）。

建议被拘留人家属及时委托律师介入，了解案件进展并申请变更强制措施。