根据我国《刑事诉讼法》相关规定，刑事拘留后送入看守所的第一天是计入拘留期限的。具体计算规则如下：

  1. 拘留当日即算作第一天，不以24小时为计算单位
  2. 拘留期限从执行拘留之日起算，包含非工作日
  3. 若跨月拘留，当月不足30/31天的仍按实际天数计算

示例：若7月15日15时被拘留，则7月15日即为拘留第一天，无论具体收押时间。