根据《公司法》及相关法律规定，公司监事在公司欠债情况下的责任如下：
- 一般情况不承担债务责任：监事作为公司监督机构成员，通常不对公司债务承担个人责任，公司以其全部财产独立承担债务。
- 存在过错时的连带责任：若监事存在以下情形，可能需承担相应责任：
- 协助股东抽逃出资
- 明知股东虚假出资而未制止
- 利用职权损害公司利益导致偿债能力降低
- 违反忠实义务的赔偿责任：监事因违反法律、行政法规或公司章程给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 破产程序中的责任：公司破产时，若监事存在怠于履行监督职责导致债权人利益受损，可能被追责。
注：具体责任认定需结合实际情况及司法裁判标准。
