根据《劳动合同法》和《工伤保险条例》规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同但存在事实劳动关系的，劳动者发生工伤时仍享受工伤保险待遇。用人单位需承担以下法律责任：

  1. 补缴工伤保险：用人单位应补缴工伤保险费，并支付滞纳金
  2. 承担赔偿费用：若未参保，用人单位需按工伤保险待遇标准全额支付
  3. 行政处罚：劳动行政部门可对用人单位处应缴金额1-3倍罚款
  4. 双倍工资赔偿：劳动者可主张最多11个月的未签合同双倍工资

劳动者应收集工资转账记录、考勤记录、工牌等证据证明劳动关系，并在事故发生后1年内申请工伤认定。