根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位未与农民工签订书面劳动合同的，应承担以下赔偿责任：

  1. 双倍工资赔偿：自用工之日起超过1个月不满1年未签合同的，用人单位需每月支付2倍工资（最多11个月）。
  2. 经济补偿金：若被违法辞退，农民工可要求支付赔偿金（2倍经济补偿金）。经济补偿按工作年限计算，每满1年支付1个月工资。
  3. 补缴社保：用人单位需补缴工作期间的社会保险费用。

维权步骤：

  • 收集工资转账记录、工作证、考勤记录等劳动关系证据
  • 向当地劳动监察大队投诉
  • 申请劳动仲裁（时效1年）