直接故意伤害是指行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果发生。例如：甲持刀故意刺伤乙，导致乙重伤。

间接故意伤害是指行为人明知自己的行为可能造成他人身体伤害的结果，但为了追求其他目的而放任这种结果发生。例如：甲在公共场所纵火，明知可能烧伤他人却置之不理，最终导致多人受伤。