非法行医可能构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第336条规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的处十年以上有期徒刑，并处罚金。

追究法律责任的流程：

  1. 受害人可向公安机关报案或向卫生行政部门举报
  2. 公安机关立案侦查后移送检察机关
  3. 检察机关审查后提起公诉
  4. 法院依法审理并作出判决

民事赔偿方面，受害人可同时提起附带民事诉讼要求赔偿医疗费、误工费等损失。