两高非法行医罪的处罚执行办理流程如下：

  1. 立案侦查：公安机关接到举报或发现线索后，依法立案调查取证。
  2. 审查起诉：检察机关审核证据，符合条件则向法院提起公诉。
  3. 法院审理：依据《刑法》第336条，对情节严重者处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；严重损害健康或死亡的，从重处罚。
  4. 执行阶段：判决生效后，由法院移交执行机关（监狱或社区矫正机构）实施刑罚，罚金部分由法院强制执行。

注：具体程序需结合案件实际情况，建议委托律师介入。