在民事案件中，若原告申请鉴定而被告不予同意，可采取以下法律措施：

  1. 向法院说明鉴定必要性：原告需提交书面申请，详细阐述鉴定事项与案件争议焦点的关联性，并提供初步证据支持。
  2. 请求法院依职权启动：根据《民事诉讼法》第79条，若鉴定对查明事实有关键作用，法院可强制启动鉴定程序。
  3. 反驳被告异议理由：针对被告提出的"无关联性"或"拖延诉讼"等理由，原告应准备法律依据（如《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第30条）进行回应。
  4. 预交鉴定费用：原告通常需先行垫付费用，胜诉后可要求被告承担。

提示：若法院驳回申请，可考虑通过补充证据、专家辅助人出庭等方式替代性举证。