根据我国相关法律规定，无产权证的房子在一定条件下法院仍可执行拍卖，但需区分具体情况：

  1. 合法建造但未办证：若房屋属于合法建筑但因故未办理产权证，法院可拍卖并注明"瑕疵告知"，买方后续需自行补办手续。
  2. 违章建筑：未经审批的违法建筑，法院通常不予处置，由行政机关处理。
  3. 小产权房：集体土地上的房屋，法院可能仅拍卖使用权而非所有权。

执行依据主要来自《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，建议咨询专业律师评估具体案件。