根据我国《民法典》规定，断绝母子关系并不影响法定继承权。子女作为第一顺序继承人，仍有权继承母亲遗产，除非存在以下情形：

  1. 母亲通过遗嘱明确排除其继承权
  2. 子女存在丧失继承权的法定情形（如虐待、遗弃被继承人等）
  3. 子女自愿签署放弃继承声明

法律不承认"断绝关系"的民间协议效力，血缘关系产生的权利义务仍需依法履行。