根据中国法律规定，父母不能随意放弃对未成年子女的抚养权。《民法典》第1084条明确规定，父母与子女间的关系不因离婚而消除，离婚后父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。只有在特殊情况下（如严重虐待子女），经法院判决可剥夺抚养权。

放弃抚养权需注意：

  1. 私下协议放弃无效，必须通过法律程序
  2. 即使不直接抚养，仍需承担抚养费
  3. 10周岁以上子女需尊重其意愿