根据《中华人民共和国民法典》规定，子女不履行赡养义务并不必然丧失继承权，但以下情况可能影响继承资格：

  1. 遗赠扶养协议优先：若父母与他人签订遗赠扶养协议，且协议方履行了义务，遗产将按协议分配
  2. 遗嘱继承优先法定继承：父母可通过遗嘱取消不赡养子女的继承资格
  3. 法定继承中的特殊情形：若子女有虐待、遗弃父母等严重行为，经法院认定可剥夺其继承权

法律依据：《民法典》第1125条（继承权丧失情形）、第1133条（遗嘱自由原则）