根据中国《民法典》规定，非婚生子女（私生子）与婚生子女享有同等权利，包括继承权。具体要点如下：

  1. 法律地位平等：第1071条明确规定非婚生子女享有与婚生子女同等权利
  2. 法定继承权：可作为第一顺序继承人继承父母遗产
  3. 遗嘱继承权：可通过遗嘱指定继承，不受婚生与否限制
  4. 证明要求：需通过亲子鉴定等方式确认血缘关系

特殊情形：若未履行赡养义务，法院可能酌情减少继承份额（第1130条）