根据中国《民法典》规定，老人可以继承儿子的遗产。具体继承规则如下：

  1. 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母
  2. 若儿子未立遗嘱，按法定继承顺序分配
  3. 若存在多子女情况，父母与其他子女平分遗产
  4. 特殊情况下可通过遗嘱指定继承人

注意事项：

  • 需在继承开始后2年内主张权利
  • 需提供亲属关系证明文件
  • 若存在债务需先清偿债务