根据我国《民法典》规定,不赡养老人并不自动使其子女成为法定监护人。法定监护人的确定需通过以下方式:

  1. 被监护人可预先指定监护人
  2. 由被监护人居委会/村委会或民政部门指定
  3. 人民法院根据最有利于被监护人原则裁决

子女拒不履行赡养义务的,可能面临被撤销监护资格的风险(《民法典》第36条),但需经司法程序认定。